すけです。ちと古い話題ですが・・・ > s(n) = a1 * s(n-1) + a2 * s(n-2) > a1 = 2cos(ω) > a2 = -1 (固定) > s(0) = sin(0) = 0 > s(1) = sin(ω) この漸化式をといて、一般項を求めてみました ----------------すけさんの検討----------------------- cos＾2（ω）+sin＾2（ω）＝1、 exp（ｊω）=cos(ω)+ｊ・sin（ω） （j^2=-1） なので s(n) = ２cos（ω） * s(n-1) -1 * s(n-2) を変形すると、次の二式のように変形される。 ｓ（ｎ）-exp（ ｊω）・ｓ（ｎ-1）＝sin（ω）・exp（-ｊω(ｎ-1)）←（＝（ｓ （1）-exp（ｊω）・S（0））・exp（-ｊω(ｎ-1)）） ｓ（ｎ）-exp（-ｊω）・ｓ（ｎ-1）＝sin（ω）・exp（ｊω(ｎ-1)） これらを連立して解けば・・・ S(ｎ）=sin（ｎω） となり、確かに一般項S（ｎ）は正弦波をあらわしている！ -------------------------------------------------- （感想） よく、このような漸化式をおもいつくものだなぁと感心です。 以上。 ------------------------------------------------ すけ http://homepage1.nifty.com/suke-san mailto:suke-san@xxxxxxxxxxxxx（←御教授・御指導はこちらまで・・・・） ------------------------------------------------
